住民税の決定通知書が各企業に到着している頃かと思います。
ここでは、特別徴収の場合の説明をさせて頂きます。

原則、所得割のある納税者の住民税は、6月分が0円徴収となり、残りの11か月で10,000円を減税することになっています。
均等割のみ及び住民税非課税の納税者は、どなたかの扶養親族になっているのであれば、その納税者側でご自身と扶養者の人数分×10,000円が減税されることになります。
なお、誰の扶養親族にも該当していないようであれば、10,000円は給付されるようです。